Chi-square dodokpɔ
Dodokpɔ si wozãna ɖaa na “ɖe xexlẽme 37 siawo nye nu si ʋuafɔ dzɔdzɔe ana?”
χ² = Σ (nu si wokpɔ − nu si wokpɔ mɔ na)² / nu si wokpɔ mɔ na le do 37 la katã dzi. Tsɔe sɔ kple chi-square mama si ƒe ablɔɖe ƒe dzidzenuwo nye 36 be nàkpɔ p-asixɔxɔ.
Ale si nàbui
Xexlẽme si wokpɔ mɔ na na dodɔwɔnuDoDo 37 siwo dzi xexlẽdzesiwo le le rotor la dzi dometɔ ɖeka. Woyɔnɛ hã be slot, cup.Xlẽe blibo → ɖe sia ɖe enye n/37. Na do ɖe sia ɖe la, tsɔ vovototo si le nu si wokpɔ kple nu si wokpɔ mɔ na dome la dzi ɖe eɖokui ŋu eye nàma ɖe nu si wokpɔ mɔ na dzi; tsɔ akpa 37 la katã kpe ɖe wo nɔewo ŋu. Ʋuafɔ dzɔdzɔe naa asixɔxɔ siwo ƒo xlã 36 le titina me (ablɔɖe ƒe dzidzenuwonumekuƒeAblɔɖe ƒe dzidzenuwoAsixɔxɔ siwo le wo ɖokui si le akɔntabubu aɖe me ƒe xexlẽ. Le chi-square dodokpɔ le do 37 dzi me la, enye 36, elabena ele be xexlẽawo katã ƒe ƒoƒu nasɔ kple xexlẽ blibo la.Xlẽe blibo →), kple kakaɖe ƒe dzidzenuakɔntabubuKakaɖe ƒe dzidzenuKakaɖe ƒe ke; didime si emetsonu aɖe ɖona tso asixɔxɔ si wokpɔ mɔ na gbɔ zi geɖe.Xlẽe blibo → si nye 8.5 kloe. Esi wu 51.0 la le vevie le 5% ƒe dzidzenu dzi; esi wu 58.6 la le 1% dzi. Ʋuafɔ ƒe akpaɖeɖe ƒe dzodzromɔ̃ la bua xexlẽdzesi la kple p-asixɔxɔnumekuƒep-asixɔxɔMɔnukpɔkpɔ be nàkpɔ dzodzro si lolo abe esi nèkpɔ ene alo wu, ne ʋuafɔ la nye ʋuafɔ dzɔdzɔe.Xlẽe blibo → pɛpɛpɛ tso regularized incomplete gamma function me.
Kpɔɖeŋu si wowɔ
Trɔtrɔ 1,000. Do blaetɔ̃ vɔ ade dzɔ zi 20 va ɖo 34; do 8 dzɔ zi 41. Nu si wokpɔ mɔ na enye 27.03. Do 8 ƒe akpa ɖeɖeko nye (41 − 27.03)²/27.03 = 7.2. Bu be akpa 36 bubuawo ƒe katã nye 38 (si wokpɔna zi geɖe). χ² = 45.2 le df 36 dzi, p ≈ 0.14. Mele vevie o: ʋuafɔ dzɔdzɔe wɔa esia zi ɖeka le zi adre me. Do 8 nye nu si dzi woalé ŋku ɖo, ke menye nu si wokpɔ o, eye ŋuɖoɖoe nye trɔtrɔ akpe ɖeka bubu.
Nu siwo wobu be enye nyateƒe
Trɔtrɔ siwo le wo ɖokui siakɔntabubuTrɔtrɔ siwo le wo ɖokui siTrɔtrɔ ɖe sia ɖe ƒe mɔnukpɔkpɔwo sɔ, eɖanye nu si dzɔ va yi o. Esiae nye akɔntabubu ɖe sia ɖe si le nyatakakadzraɖoƒe sia dzi ƒe gɔmeɖoanyi.Xlẽe blibo →, kple xexlẽme si wokpɔ mɔ na si nye 5 ya teti na do ɖe sia ɖe, si fia be n ≥ 185 hafi dodokpɔ la nasɔ gɔ̃ hã, eye wòahiã geɖe wu ŋutɔ hafi viɖe nanɔ eŋu. Trɔtrɔwo tsotso tso ʋuafɔ vovovowo dzi ƒo ƒui gbã nu gbãtɔ la le susu me (ʋuafɔwo ƒe tsakatsaka nèle dodom kpɔ, ke menye ʋuafɔ ɖeka o). Dila ƒe asidzesi ƒe ŋusẽ agbãe le nyateƒe me, eye ana χ² nadzi ɖe edzi togbɔ be ʋuafɔ la mede do aɖeke dzi le eƒe wɔwɔ ta o.
Roulette dila ƒe asidzesiTrɔtrɔ siwo le wo ɖokui si le roulette me
Pearson kple Monte Carlo
Karl Pearson ɖe dodokpɔ la ɖe go le ƒe 1900 me, eye eƒe kpɔɖeŋu gbãtɔ siwo wòwɔ dometɔ ɖekae nye Monte Carlo roulette ƒe trɔtrɔ 26,306 siwo woŋlɔ ɖi, siwo wòkpɔ be mesɔ o ale gbegbe be womate ŋu anye dzɔdzɔmenu o, eye wògblɔ be “Monte Carlo roulette… menye dzɔdzɔmenu ƒe fefe o”. Emegbe la, nuŋlɔla bubuwo wɔ nyametso be nyadzɔdzɔŋlɔla siwo ŋlɔ trɔtrɔawo ɖi na nyadzɔdzɔgbalẽ aɖe ŋlɔ wo dometɔ geɖe tso wo ŋutɔ wo susu me; esia ŋutɔ nye nusɔsrɔ̃ aɖe tso afi si nyatakakawo tso ŋu.
Pearson ɖe chi-square dodokpɔ si kpɔa ale si nyatakakawo sɔ kple kpɔɖeŋu la ɖe go, eye Monte Carlo ƒe trɔtrɔwo nye kpɔɖeŋu.
Wobia nya tso trɔtrɔ ƒe nyatakakawo ŋu; edze abe nuŋlɔlawo ŋlɔ ɖoɖo ɖe wo nɔewo yome aɖewo tso wo ŋutɔ wo susu me ene.
Fisher ɖo ablɔɖe ƒe dzidzenuwo ƒe gɔmeɖeɖe ɖi; 5% ƒe ɖoɖo la nɔ anyi.
Akɔntabula siwo dzea nyatakakawo me kpɔ zãa roulette ƒe trɔtrɔwo abe agbalẽ me nyatakakawo ene na sɔsɔenyenye ƒe dodokpɔwo.
García-Pelayo ƒe ƒome la zã mɔnu la kple nyatakaka ŋutɔŋutɔ siwo woŋlɔ ɖi eye woɖu dzi le Madrid.
Kasinowo wɔa dodokpɔ ɖeka ma ke le wo ŋutɔ wo ƒe ʋuafɔwo dzi abe dzikpɔkpɔ ɖaa ƒe akpa ɖeka ene.
Dodokpɔ ŋutɔŋutɔ: ʋuafɔ siwo trɔna le wo ɖokui si le Las Vegas
Zi geɖe la, fefewɔlawo buna be ʋuafɔ si trɔna le eɖokui si kplɔa bɔldɔwɔnuBɔlBɔl sue si wotsɔ ƒua du ɖe mɔ la me ɖe rotor la ƒe yiyi ŋu. Egbegbe bɔlwo nye ivorine alo Teflon, 18–21 mm.Xlẽe blibo → la dzona le bɛt gãwo gbɔ. Numekuku aɖe le ƒe 2017 me do susu sia kpɔ le Interblock ƒe ʋuafɔ zeroʋuafɔZeroDo gbemumu ɖeka si dzi bɛt sɔsɔe, wuieve alo sɔti ƒe bɛt aɖeke metsyɔna o; kasino ƒe viɖe ƒe dzɔtsoƒe. Woyɔnɛ hã be zero ɖeka, 0.Xlẽe blibo → eve siwo me dila mele o dzi le Las Vegas, to bɛtɖoɖo ɖe xexlẽdzesi atɔ̃ siwo le wo nɔewo xa le ʋuafɔ la dzi ƒe akpa dzi, si nye bɛt si ame si dzidzea ʋuafɔ ƒe ɣeyiɣi ɖona. Le trɔtrɔ 299 me la, akpa la dzɔ zi 29 le 39.3 si wokpɔ mɔ na teƒe, si nye gbɔsɔsɔmanɔmee si ʋuafɔ dzɔdzɔe naa le 4% kloe me. Chi-square le do 38 la katã dzi nye 45.29 le ablɔɖe ƒe dzidzenu 37 dzi: p = 16.5%. Kpɔɖeŋu evelia si nye trɔtrɔ 1,204 le ʋuafɔ etɔ̃ dzi na χ² = 34.79, p = 57%, eye akpa si wodo kpɔ ƒe lolome aɖeke meɖo vevienyenye o. Kpɔɖeŋu eveawo siaa ɖekae, trɔtrɔ 1,503, na χ² = 41.75, p = 27%. Nyametsotsoa nye be kpeɖodzinu aɖeke meli be wokplɔa bɔl la o. Kpɔɖeŋu gbãtɔ ɖeɖeko dze abe nu si me kakaɖedzi mele o ene; evelia lae wɔ nyametsotso.
Le chi-square megbe
Na do ɖeka si dzi wole ŋu kpɔm ɖo la, binomial dodokpɔ sẽ ŋu wu. Na akpa si dzi wole ŋu kpɔm ɖo la, akpaʋuafɔAkpaDowo ƒe akpa si kplɔ wo nɔewo ɖo le ʋuafɔ la dzi, si to vovo na xexlẽdzesi ƒe ha aɖe le kplɔ̃ ƒe ɖoɖo dzi.Xlẽe blibo → ƒe z-dodokpɔ si le akpa ƒe numekuku ƒe axa la dzi. Chi-square nye dodokpɔ si kpɔa nu sia nu ɖekae: egblɔna na wò be nane mele eteƒe o, gake megblɔa nu si wònye o. Zãe gbã, emegbe nàkpɔ ŋku ɖe eŋu.
Akɔntaŋɔŋlɔ
Nyabiasewo
Ele be xexlẽme 37 la ƒe katã nanye n, eyata 36 ko ate ŋu atrɔ ablɔɖeme.
Ʋuafɔ si ŋu do ɖeka dzɔna le 1/25 me le trɔtrɔ 10,000 me la ana do ma ƒe akpa ɖeɖeko nanye 60 kloe; χ² anye 100 kloe, eye p anye zero kloe.
Le dɔwɔwɔ ƒe akpa dzi la, ẽ, kple 5.4 si wokpɔ mɔ na na do ɖe sia ɖe. Gake makpɔ naneke o negbe ʋuafɔ si ŋu wotsɔ ŋɔ tu do aɖe nu ko.
Nukokoe sue
Tsɔ nukunu siwo wodzi ɖe wo ɖokui ŋu la kpe ɖe wo nɔewo ŋu. Tsɔe sɔ kple 51.0.
Nunyaƒewo
- Pearson, K. “On the criterion that a given system of deviations from the probable…”
- Feller, W. An Introduction to Probability Theory and Its Applications, Vol. 1.
- Wizard of Odds. “Organic Roulette Experiment.”