Kakaɖe ƒe dzidzenu le roulette me
Roulette ƒe kakaɖe ƒe dzidzenu, si nye kakaɖeakɔntabubuKakaɖeDzidzenu si ɖenɛ fiana alesi emetsonuwo kakana ɖe asixɔxɔ si wokpɔ mɔ na ŋu godoo. Ekɔ na xexlẽdzesi ɖeka ƒe bɛt, eye wòbɔbɔ na bɛt sɔsɔewo.Xlẽe blibo → ƒe square root, nye didime si bɔ le emetsonu aɖe kple nu si wokpɔ mɔ na dome.
Le $1 ɖe sia ɖe si woɖo me la, σ nye 5.84 na xexlẽdzesi ɖeka ƒe bɛt eye 1.00 na dzĩ. Na fefeɣi aɖe la, dzii ɖe bɛtga la dzi kple trɔtrɔwo ƒe xexlẽme ƒe square root dzi.
Se si bɔ
Fefeɣiwo ƒe abe akpa etɔ̃lia eve ene nɔa σ ɖeka me le nu si wokpɔ mɔ na ŋu, eye 95% nɔa eve me. Na trɔtrɔ 100 le dzĩbɛtDzĩBɛt sɔsɔe ɖe xexlẽdzesi dzĩ 18 la dzi. Le Frans gbe me: rouge.Xlẽe blibo → dzi kple $10 (wokpɔ mɔ na −$27, σ = $100) la, fefeɣi akpa gãtɔ nɔa −$127 kple +$73 dome, eye kloe wo katã nɔa −$227 kple +$173 dome. Emetsonu si le xexlẽ mawo godo meɖo kpe nu aɖeke dzi o, negbe be fefeɣi ɖeka le blaeve me wɔa nenema.
Nu si ta √N
Gabubu si wokpɔ mɔ naakɔntabubuGabubu si wokpɔ mɔ naAsixɔxɔ si wokpɔ mɔ na tsɔ dzi ɖe bɛtga katã si woɖo dzi; ga si wobuna le titina me le fefeɣi alo ɣeyiɣi aɖe me.Xlẽe blibo → dzina le N ƒe lolome nu; kakaka dzina le √N ƒe lolome nu. Ne N le sue la, kakaka ɖua dzi, eye fefeɣiwo le abe gaku ƒe ta alo megbe ene, si tre ɖe akpa ɖeka vie. Ne N lolo la, gabubu la wua kakaka. Afi si gabubu si wokpɔ mɔ na sɔ kple kakaɖe ƒe dzidzenuakɔntabubuKakaɖe ƒe dzidzenuKakaɖe ƒe ke; didime si emetsonu aɖe ɖona tso asixɔxɔ si wokpɔ mɔ na gbɔ zi geɖe.Xlẽe blibo → ɖeka le la nye N = (σ/kasino ƒe viɖe)² = (1/0.027)² ≈ trɔtrɔ 1,370 na bɛt sɔsɔe kple (5.84/0.027)² ≈ 46,800 na xexlẽdzesi ɖeka ƒe bɛtwobɛtXexlẽdzesi ɖekaXexlẽdzesi ɖeka, fetu 35:1.Xlẽe blibo →. Le xexlẽ mawo te la, dzɔgbenyui ye ɖoa nyametso; le wo tame la, kasino ƒe viɖe ye wɔnɛ.
Alesi nàzãe
Be nànya ne fefeɣi aɖe to vovo la, bu (emetsonu − EV)/σ. Fefewɔla si ɖoa $10 ƒe bɛt ɖe dzĩ dzi eye wòwu trɔtrɔ 100 nu kple +$150 la le (150 + 27)/100 = 1.77σ, emetsonu si dzɔna zi ɖeka le 25 me: dzɔgbenyui, menye nukunu o. Xexlẽdzesi ɖeka ƒe bɛtɖola si le +$150 ma ke la le 0.3σ: zã si bɔ. Dɔla ƒe emetsonu ɖeka ma ke fia nu vovovowo le bɛt vovovowo dzi.
Akpa aɖe ƒe vodada ƒe dzidzenu
Akɔnta ma ke gblɔ trɔtrɔ ale si hiã be nàkpɔ kasino ƒe viɖe le nyatakakawo me. Dziɖuɖu ƒe akpa si nèkpɔ ƒe vodada ƒe dzidzenu nye √(p(1 − p)/N). Na dzĩ kple N = 1,000: √(0.4865 × 0.5135 / 1000) ≈ 1.6%. Vovototo le gaku dzɔdzɔe kple dzĩ dome nye 1.35%, eya ta le trɔtrɔ 1,000 megbe gɔ̃ hã la, mègate ŋu ade vovototo wo dome kple ŋuɖoɖo o. Le 10,000 megbe la, vodada ƒe dzidzenu nye 0.5%, eye àte ŋui. Esia ta hã ʋuafɔ ƒe akpaɖeɖe dzodzro hiã trɔtrɔ geɖe ale.
Nuxlɔ̃ame le tretre ŋu
Xexlẽdzesi ɖeka ƒe bɛt ƒe emetsonuwo mesɔ kple normal ƒe nɔnɔme kura o le fefeɣi kpui me: fefeɣi akpa gãtɔ nye −$10 ɖaa le trɔtrɔ ɖe sia ɖe me kple +$350 ƒe tititi ɣeaɖewoɣi. ±1σ ƒe se la ɖe kakaka la fia nyuie, gake mena nɔnɔme la dze nyuie o va se ɖe esime N nanɔ alafa geɖe me. Na bɛt sɔsɔewobɛtBɛt sɔsɔeDzĩ/yibɔ, madzemadze/dzedze, gã/sue. Xexlẽdzesi 18, fetu 1:1.Xlẽe blibo → la, normal ƒe akɔnta si te ɖe eŋu nyo tso abe trɔtrɔ 30 ene dzi.
Akɔntaŋɔŋlɔ
Nyabiasewo
Enye kpeɖodzi be èfe abe fefeɣi 40 ene, alo nènɔ dzɔgbenyui ɖeka le blaene me. Gbugbɔe wɔ.
Etrɔtrɔ la le ɖiɖim ɖaa: titina la ƒe vodada ƒe dzidzenu nye σ/√N. Ne N ɖo 10,000 la, enye bɛtga la ƒe 1%.
Modzaka kple akɔntabubu
Te wo kpɔ le ɖokuiwò si gbã. Wobla ŋuɖoɖo ɖe sia ɖe ɖe go; ʋui ne èsɔ gbe.
Le Europa ʋuafɔ ƒe trɔtrɔ 100 me la, dzidzenugaDzidzenuGɔmedzedze bɛtga si ŋu ɖoɖo alo fefewɔla aɖe wɔa dɔ ɖo. Woɖɔa tɔtrɔ ɖoɖowo ɖe dzidzenuwo me ale be woawɔ dɔ le kplɔ̃ ɖe sia ɖe dzi.Xlẽe blibo → ɖeka ɖe dzĩbɛtDzĩBɛt sɔsɔe ɖe xexlẽdzesi dzĩ 18 la dzi. Le Frans gbe me: rouge.Xlẽe blibo → dzi kpɔa viɖe ne eɖu dzi zi 51 ya teti, eye dzidzenu ɖeka ɖe xexlẽdzesi ɖeka ƒe bɛtbɛtXexlẽdzesi ɖekaXexlẽdzesi ɖeka, fetu 35:1.Xlẽe blibo → dzi kpɔa viɖe ne eƒe xexlẽdzesi do zi 3 ya teti. Zã gakpo ƒe nɔnɔme (bell curve) tsɔ bu mɔnukpɔkpɔ eveawo kpɔ, emegbe nàtsɔ wo asɔ kple ŋuɖoɖo pɛpɛpɛawo.
Fia ŋuɖoɖo la
Ŋuɖoɖo Dzĩ: gakpo ƒe nɔnɔme naa 35.6% eye ŋuɖoɖo pɛpɛpɛ la nye 35.5%. Xexlẽdzesi ɖeka ƒe bɛt: gakpo ƒe nɔnɔme naa 55.0% eye ŋuɖoɖo pɛpɛpɛ la nye 50.9%. Mɔ kpui la wɔa dɔ na dzĩ eye wòdaa vo na xexlẽdzesi ɖeka la.
Dzĩ: dziɖuɖuwo ƒe titina nye 100 × 18/37 = 48.6, kple kakaɖe si nye √(100 × 18/37 × 19/37) = 5.0. Viɖe kpɔkpɔ fia 51 alo wu; afãdzesi la, 50.5, le kakaɖe ƒe dzidzenu 0.37 wu titina la, eye gakpo ƒe nɔnɔme tsɔa 35.6% ɖoa ema tame. Ne wotsɔ dziɖuɖu 51, 52 … 100 ƒe mɔnukpɔkpɔ pɛpɛpɛwo kpe ɖe wo nɔewo ŋu la, enaa 35.5%.
Xexlẽdzesi ɖeka ƒe bɛt: dodowo ƒe titina nye 100/37 = 2.70, kple kakaɖe si nye √(100 × 1/37 × 36/37) = 1.62. Dodo etɔ̃ alo wu fia esi wu 2.5, si le kakaɖe ƒe dzidzenu 0.12 te na titina la: 55.0% to gakpo ƒe nɔnɔme me. Pɛpɛpɛ la, enye 1 aɖe dodo 0, 1 kple 2 ƒe mɔnukpɔkpɔwo le eŋu, 6.5% + 17.9% + 24.7%, si gblẽa 50.9% ɖi.
Gakpo ƒe nɔnɔme hiã emetsonu geɖe le titina la ƒe axa eveawo dzi. Dzĩ kpɔa wo le trɔtrɔ 100 megbe; xexlẽdzesi si doa zi si mede etɔ̃ o le titina me la mekpɔa wo o. Gakpo la gɔ̃ hã naa 8.7% na “dodo aɖeke o”, evɔ mɔnukpɔkpɔ vavãtɔ la nye 6.5%. Taylor (2021) tsɔ binomial mama kple gakpo ƒe nɔnɔme la ɖo wo nɔewo xa le mɔ ma ke nu.
Nukokoe sue
Fefeɣi ɖeka le blaeve me le sigma eve godo. Ame aɖe nɔa asike la dzi ɣesiaɣi.
Nunyaƒewo
- Feller, W. An Introduction to Probability Theory and Its Applications, Vol. 1.
- Ethier, S. N. The Doctrine of Chances: Probabilistic Aspects of Gambling.
- Taylor, D. G. Games, Gambling, and Probability: An Introduction to Mathematics, 2nd ed.